如图,一块菜地共有20畦,每畦长为12m,宽为1.5m.离菜地18m处有一个池塘,主人从池塘挑一担水,绕着第一畦菜地走一圈,浇完第一畦菜,然后他返回池塘边,再挑一担水,绕着第二畦菜地走一圈,浇完第

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如图,一块菜地共有20畦,每畦长为12m,宽为1.5m.离菜地18m处有一个池塘,主人从池塘挑一担水,绕着第一畦菜地走一圈,浇完第一畦菜,然后他返回池塘边,再挑一担水,绕着第二畦菜地走一圈,浇完第二畦菜,以后照此下去,直至浇完整块菜地.问：他一共走了多少路?
我现在在学【等差数列的前n项和】.请用相关的知识来解答~回答完整加分的~
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▼优质解答

答案和解析

第一畦路程是18+26+18=62米
以后每一次比前一次多走的路程就是每畦的宽度1.5米的2倍,因为是一来一回
所以等差数列a1=62,d=3
n=4
则a4=a1+3d=71
所以S4=(a1+a4)*4/2=266米
但浇完最后一畦后不用回池塘
所以要减去18+4×1.5=24米
所以一共266-24=242米

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