用双缝干涉测光的波长．实验装置如图（甲）所示，已知单缝与双缝间的距离L1=100mm，双缝与屏的距离L2=700mm，双缝间距d=0.25mm．用测量头来测量亮纹中心的距离．测量时用某种单色光照射双

Question

用双缝干涉测光的波长．实验装置如图（甲）所示，已知单缝与双缝间的距离L₁=100mm，双缝与屏的距离L₂=700mm，双缝间距d=0.25mm．用测量头来测量亮纹中心的距离．测量时用某种单色光照射双缝得到干涉图象．

（1）分划板在图中A位置时，手轮上的读数x₁=2.170mm，分划板在图中B位置时如图（乙）所示，手轮上的读数x₂=______mm
（2）写出计算波长λ的表达式，λ=

((x2−x1)d)/(4L2)

((x2−x1)d)/(4L2)

（用题中符号表示），代入上数值可算出λ=______nm．

Answer 1

（1）图乙中螺旋测微器的固定刻度读数为7.5mm，可动刻度读数为0.01×37.0mm=0.370mm，则最终读数为：x₂=7.5mm+0.370mm=7.870mm．
（2）根据双缝干涉条纹的间距公式△x=(L)/(d)λ得：λ=(d△x)/(L)
由题得：相邻亮纹的间距△x=(x2−x1)/(4)，L=L₂，则得：
计算波长λ的表达式 λ=((x2−x1)d)/(4L2)
由题意有：L₂=700mm=0.7m，d=0.25mm=2.5×10^-4，x₁=2.170mm=2.170×10^-3m
代入上式得：λ=((7.870−2.170)×10−3×2.5×10−4)/(4×0.7)m=5.09×10^-7m=509nm
故答案为：（1）7.870；（2）((x2−x1)d)/(4L2)、509．