将函数y=cos（x-5π6）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移π3个单位，则所得函数图象对应的解析式是（）A.y=cos12xB.y=cos（2x-π6）C.y=sin（2x-

Question

将函数y=cos（x-(5π)/(6)）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移(π)/(3)个单位，则所得函数图象对应的解析式是（　　）
A. y=cos(1)/(2)x
B. y=cos（2x-(π)/(6)）
C. y=sin（2x-(π)/(6)）
D. y=sin（(1)/(2)x-(π)/(6)）

Answer 1

由题意可得：
若将函数y=cos（x-(5π)/(6)）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），即周期变为原来的两倍，
所以可得函数y=cos（(1)/(2)x-(5π)/(6)），
再将所得的函数图象向左平移(π)/(3)个单位，可得y=cos[(1)/(2)（x+(π)/(3)）-(5π)/(6)]=cos（(1)/(2)x-(2π)/(3)）=sin（(1)/(2)x-(π)/(6)）．
故选D．