一支地质勘查队在深山中的一条小溪边发现了一小块矿石，为了对矿石进行初步鉴定，需测出它的密度．但手头只有一根粗细均匀的直木棒，皮卷尺，细线，量筒．请你根据现有情况，设计

Question

一支地质勘查队在深山中的一条小溪边发现了一小块矿石，为了对矿石进行初步鉴定，需测出它的密度．但手头只有一根粗细均匀的直木棒，皮卷尺，细线，量筒．请你根据现有情况，设计一个实验方案，帮他们测出矿石密度．写出实验步骤及矿石密度的表达式．（可画简图加以说明）

Answer 1

实验方案：
（1）用细线悬挂直木棍作支点；
（2）用细线拴好矿石挂在支点左侧，在支点的右侧挂一块石头，移动矿石和石块悬挂的位置直到木棍水平平衡；
（3）用皮尺分别量出悬挂矿石和石块的点到支点的距离为l₁，l₂．如图1所示．
（4）将矿石浸没在水中，移动挂石块的位置直到木棍再次水平平衡；
（5）用皮尺量出悬挂石块的点到支点的距离为l₃．如图2所示．
矿石密度的表达式：
根据杠杠平衡条件：由图1得，G_矿l₁=G_石l₂--①
由图2得，（G_矿-F_浮）l₁=G_石l₃--②
由(①)/(②)得，(G矿)/(G矿-F浮)=(l2)/(l3)
矿石浸没在水中，所以，(ρ矿gV矿)/(ρ矿gV矿-ρ水gV矿)=(l2)/(l3)，
解得：ρ_矿=(l2ρ水)/(l2-l3)．