甲乙两个同学在平直的跑道上练习4*100m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度,这一过程可看作匀变速直线运动,现在甲持棒以最大速度向乙奔

Question

甲乙两个同学在平直的跑道上练习4*100m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度,这一过程可看作匀变速直线运动,现在甲持棒以最大速度向
乙奔来,乙在接力区等待全力奔出.若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80％,则：
（1）乙在接力区需奔跑出多少距离?
（2）乙应在距离甲多远时起跑?
设B从静止到最大速度时的时间为t,最大速度为v,B的加速度为a
则1/2*a*t^2=25,v=at,t=v/a
1.达到最大速度的80%时 B用的的时间为t2=80%v/a=0.8t
达到最大速度的80% 时B运动的距离为
s1=1/2*a*/（0.8t）^2
=0.64*(1/2*a*t^2)
=0.64*25
=16m
2.0.8t的时间内A的位移为
s2=v*0.8t
=at*0.8t
=0.8*2*(1/2*a*t^2)
=0.8*2*25
=40m
s2-s1=40-16=24m
所以B在离A的距离S2 为24米时起跑
为什么要写出1/2*a*t^2=25,v=at,t=v/a

Answer 1

由S1=Vot+1/2*at^2得：
S1=0+1/2*at^2=25m 即乙跑出25m达到最大速度
(乙的初速度为零)
由V=Vo+at得：
V=0+at=at
同样,由V=Vo+at得：
t=（V-Vo）/a=V/a
将已知条件带入得到以上解.