一物体由静止开始做加速度为0.5m/s^2匀加速直线运动,再匀减速运动6m至静止,若物体运动全过程所用时间为10s,求：（1）物体运动的最大速度（2）物体在减速阶段加速度的大小

Question

一物体由静止开始做加速度为0.5m/s^2匀加速直线运动,再匀减速运动6m至静止,若物体运动全过程所用时间为10s,求：
（1）物体运动的最大速度
（2）物体在减速阶段加速度的大小

Answer 1

设加速运动的时间为t1,加速度为a1,则a1t1^2/2+6=v(平均）*t
0.5t1^2/2+6=0.5t1*10/2
0.5t1^2/2-2.5t1+6=0
t1^2-10t1+24=0
求出t1'=6s t1''=4s
最大速度vm'=a1t1'=3m/s vm''=2m/s
(1)最大速度可能是3m/s.也可能是2m/s.
减速阶段初速度就是加速的最大速度.
v0'=vm'=3m/s t2'=10-4=6s
a'=(0-3)/6=-0.5m/s^2
v0''=2m/s t2''=10-4=6s
a''=(0-2)/6=-1/3=-0.33m/s^2
物体在减速阶段加速度的大小可能是0.5m/s^2,也可能是0.33m/s^2