y=In（根号（x^2+1）+x）已知是奇函数

Question

y=In（根号（x^2+1）+x） 已知是奇函数

Answer 1

f(x)=ln[√(x²＋1)＋x]
f(－x)=ln{√[(－x)²＋1]＋(－x)}=ln[√(x²＋1)－x]
则：
f(x)＋f(－x)
=ln[√(x²＋1)＋x]＋ln[√(x²＋1)－x]
=ln{[√(x²＋1)]²－x²}
=ln1
=0
即：f(x)＋f(－x)=0
f(－x)=－f(x)
所以函数f(x)=ln[√(x²＋1)＋x]是奇函数.