早教吧作业答案频道 -->数学-->
y=In（根号（x^2+1）+x）已知是奇函数
题目详情
y=In（根号（x^2+1）+x） 已知是奇函数
▼优质解答
答案和解析
f(x)=ln[√(x²＋1)＋x]
f(－x)=ln{√[(－x)²＋1]＋(－x)}=ln[√(x²＋1)－x]
则：
f(x)＋f(－x)
=ln[√(x²＋1)＋x]＋ln[√(x²＋1)－x]
=ln{[√(x²＋1)]²－x²}
=ln1
=0
即：f(x)＋f(－x)=0
f(－x)=－f(x)
所以函数f(x)=ln[√(x²＋1)＋x]是奇函数.
f(－x)=ln{√[(－x)²＋1]＋(－x)}=ln[√(x²＋1)－x]
则：
f(x)＋f(－x)
=ln[√(x²＋1)＋x]＋ln[√(x²＋1)－x]
=ln{[√(x²＋1)]²－x²}
=ln1
=0
即：f(x)＋f(－x)=0
f(－x)=－f(x)
所以函数f(x)=ln[√(x²＋1)＋x]是奇函数.
看了 y=In（根号（x^2+1）...的网友还看了以下：
已知定义域为R的函数f(x)=-2^x+n/(2^x+1)+m是奇函数,求m,n的值已知定义域为R 2020-04-06 …
1.已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列结论不一定成立的是()1.已知f(x)是定义在R上的奇函 2020-05-20 …
已知函数F[X]=a-1/｜x｜求证函数在0,正无穷上是增函数已知函数F[X]为R上的奇函数,当X 2020-06-03 …
1.已知函数f(x)=1/2^x,x>1,又定义在(-1,1)上的奇函数g(x),当x>0时,g( 2020-06-03 …
已知f(x)=a^x-1/a^x(其中a>1,x∈R)（1）判断并证明f(x)的奇偶性与单调性已知 2020-06-14 …
y=tanx/(1-tan²x) 奇偶性为什么说是偶函数 2020-06-27 …
已知函数f(x)=1/2^x-1+1/2.(1).求f(x)的定义域；(2).判断函数的奇偶性已知 2020-08-01 …
1.已知奇函数f（x）在定义域（-2,2）上单调递减,则满足f(x+1)+f(3-2x)≤0的x的集 2020-11-19 …
有关f(g(x))是奇函数的推导问题：1.已知f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,如何推出f(x+ 2020-12-28 …
已知函数f(x)=log2(1+ax/1-x)是奇函数急求!是高一的数学!已知函数f(x)=log2 2021-01-31 …