（2x-1x）4的展开式中的常数项的值为．

Question

（2x-(1)/(x)）⁴的展开式中的常数项的值为______．

Answer 1

∵(2x−(1)/(x))4 的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 4

 （2x）^4-r (−(1)/(x))r=

C

r 4

•2^4-r•（-1）^r•x^4-2r．
令4-2r=0，可得 r=2，故展开式中的常数项的值为

C

2 4

 • 22• (−1)2=24，
故答案为 24．