若(x2+a)(x-1x)6(a∈R)的展开式中常数项为5，则该展开式中x2项的系数为．

Question

若(x2+a)(x- (1)/(x))6(a∈R)的展开式中常数项为5，则该展开式中x²项的系数为___．

Answer 1

(x2+a)(x-(1)/(x))6(a∈R)的展开式中常数项为

C

4 6

•(-1)4+a•

C

3 6

•(-1)3=5，
∴a=(1)/(2)，
∴展开式中x²的系数为(1)/(2)

C

2 6

•(-1)2+

C

3 6

•(-1)=-(25)/(2)，
故答案为：-(25)/(2)．