如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF．（1）旋转中心是点；（2）旋转角最少是度；（3）如果点G是AB上的一点，那么经过上述旋转后，点G旋转到什么

Question

如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF．
（1）旋转中心是点______；
（2）旋转角最少是______度；
（3）如果点G是AB上的一点，那么经过上述旋转后，点G旋转到什么位置？请在图中将点G的对应点G′表示出来；
（4）如果AG=3，请计算点G旋转到G′过程中所走过的最短的路线长度；
（5）如果正方形ABCD的边长为5，求四边形AECF的面积．

Answer 1

（1）点A；
（2）90度
（3）如图，
（4） (1)/(4) ×2π×3= (3)/(2) π．
（5）∵△ABE经过旋转后得到△ADF，
∴△ABE≌△ADF，∴S _△ABE =S _△ADF ．
∴四边形AECF的面积=正方形ABCD的面积=5 ² =25．