如图，△ABC中，∠C=90°．（1）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形；（2）若BC=3，AC=4．点A旋转后的对应点为A′，求A′A的长．

Question

如图，△ABC中，∠C=90°．

（1）将△ABC绕点B逆时针旋转90°，画出旋转后的三角形；
（2）若BC=3，AC=4．点A旋转后的对应点为A′，求A′A的长．

Answer 1

（1）如图，△BA′C′为所作；
（2）△ABC中，∵∠C=90°，BC=3，AC=4，
∴AB=√(BC2+AC2)=√(32+42)=5，
∵△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△BA′C′，
∴BA′=BA=5，∠A′BA=90°，
∴△A′BA为等腰直角三角形，
∴A′A=√(2)BA=5√(2)．