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我们知道,弹簧受到的拉力越大,弹簧伸长的长度就越大.但是,用同样大小的力去拉两只不同的弹簧,伸长的长度不同,这说明弹簧有“软”“硬”之分,容易被拉伸的弹簧比较软,反之
题目详情
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-09/15/1536986862-3168.jpg)
序号 | 材料 | S/m2 | n/匝 | r/m | A/(N•m-1) |
1 | 铜 | 3×10-6 | 100 | 1×10-2 | 90 |
2 | 钢 | 3×10-6 | 100 | 1×10-2 | 180 |
3 | 铜 | 6×10-6 | 100 | 1×10-2 | 360 |
4 | 钢 | 3×10-6 | 200 | 1×10-2 | 90 |
5 | 铜 | 6×10-6 | 100 | 2×10-2 | 45 |
(2)如果用粗细相同的铜丝和钢丝做成匝数和半径相同的弹簧,都用10N的力拉伸时,用______做成的弹簧变得更长;
(3)分析表中数据,可得A=k
S2 |
nr3 |
S2 |
nr3 |
(4)用某钢丝制成一个半径为3×10-2m、匝数为60匝、劲度系数100N/m的弹簧,则该钢丝的横截面积为______m2.
▼优质解答
答案和解析
(1)观察图象可知,b为成正比图象,a是A随弹簧匝数n的增加而减小,故图象a与研究的数据结果相符;
(2)比较表格第2、3行中的刚性系数A可知,钢的刚性系数大于铜的刚性系数,因此,在相同条件下,铜做成的弹簧会更容易被拉长;
(3)根据控制变量法的要求,比较第2、4行数据可得,横截面积S之比的平方,等于刚性系数A之比;比较第3、5行数据可得,弹簧的匝数n扩大一倍,刚性系数A减小一半;比较第4、6行数据可得,弹簧的半径r之比的平方,等于刚性系数A之比.综合以上分析可得,A=k•
;
(4)由(1)可知,弹簧的刚性系数A的表达式为A=k•
,
取任意一组钢制造的弹簧的实验数据代入弹簧的刚性系数A的表达式,以实验2数据代入为例,
180N/m=k钢
,解得k钢=1.08×1010N/m2,
则钢制造的弹簧的刚性系数A的表达式为A=1.08×1010N/m2×
,
将数据代入得,100N/m=1.08×1010N/m2×
,
解得:S=3×10-6m2.
故答案为:(1)a;(2)铜;(3)
;(4)3×10-6m2.
(2)比较表格第2、3行中的刚性系数A可知,钢的刚性系数大于铜的刚性系数,因此,在相同条件下,铜做成的弹簧会更容易被拉长;
(3)根据控制变量法的要求,比较第2、4行数据可得,横截面积S之比的平方,等于刚性系数A之比;比较第3、5行数据可得,弹簧的匝数n扩大一倍,刚性系数A减小一半;比较第4、6行数据可得,弹簧的半径r之比的平方,等于刚性系数A之比.综合以上分析可得,A=k•
S2 |
nr3 |
(4)由(1)可知,弹簧的刚性系数A的表达式为A=k•
S2 |
nr3 |
取任意一组钢制造的弹簧的实验数据代入弹簧的刚性系数A的表达式,以实验2数据代入为例,
180N/m=k钢
(3×10−6m2)2 |
60×(3×10−2m)3 |
则钢制造的弹簧的刚性系数A的表达式为A=1.08×1010N/m2×
S2 |
nr3 |
将数据代入得,100N/m=1.08×1010N/m2×
S2 |
60×(3×10−2m)3 |
解得:S=3×10-6m2.
故答案为:(1)a;(2)铜;(3)
S2 |
nr3 |
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