ω是x^5=1的非实数根,ω（ω+1）（ω^2+1)=.

Question

ω是x^5=1的非实数根,ω（ω+1）（ω^2+1)=____.

Answer 1

ω^5-1=0
(ω-1)(ω^4+ω^3+ω^2+ω+1)=0
所以ω^4+ω^3+ω^2+ω+1=0
所以原式=ω^4+ω^3+ω^2+ω=-1