已知a与b都是非零向量,且满足|a-b|=|a|+|b|,则必有

Question

已知a与b都是非零向量,且满足|a-b|=|a|+|b |,则必有

Answer 1

解由|a-b|=|a|+|b |,
平方得a²-2a*b+b²=a²+2|a||b |+b²
即-2a*b=2|a||b |
即-2|a||b |cos=2|a||b |
即cos=-1
即=180°
即a与b共线,且方向相反.