设函数f(x)=a*x+x/(x-1)(x>1),若a是从1,2,3三个数字中任取一个数,b是从2,3,4,5四个数中任取一个数求：1.f(x)的最小值2.f(x)>b恒成立的概率

Question

设函数f(x)=a*x+x/(x-1)(x>1),若a是从1,2,3三个数字中任取一个数,b是从2,3,4,5四个数中任取一个数
求：1.f(x)的最小值
2.f(x)>b恒成立的概率

Answer 1

你好函数等于ax+1+1/(x-1)=ax-a+1/(x-1)+a+1
因为a等于123,所以总是大于0的,故函数的值利用基本不等式得到大于等于2根a+a+1,当且仅当x=1/根a+1时成立
第二问就是2根a+a+1大于b的概率
当b=2时,a可取123
当b=3时,a可取123
当b=4时,a可取23
当b=5时,a可取23
所以概率就是(0.25+0.25乘以2/3)乘以2=5/6