有120个礼盒,每个礼盒上都镶嵌着分别有20厘米、16厘米、29厘米的丝带做成的精美小花,做这些小花的原料是120根长75厘米的丝带,请设计三种下料方案,并计算每种方案的材料的利用率.

Question

有120个礼盒,每个礼盒上都镶嵌着分别有20厘米、16厘米、29厘米的丝带做成的精美小花,做这些小花的原料是120根长75厘米的丝带,请设计三种下料方案,并计算每种方案的材料的利用率.

Answer 1

我们注意到20+16+29=65厘米,而丝带每根是75厘米.因此要考虑的就是怎么充分利用这相差的10厘米.
第一种方案当然是最笨的方案啦.每根丝带剪成20厘米、16厘米、29厘米三段（65,每根浪费10厘米）,也就是说剩余120根10厘米长的丝带全部报废（多可惜呀）.利用率是65/75=86.67%.
第二种方案：通过将20、16、29排列组合拼凑成最接近75的数值,以便充分利用原料.同时应注意每种长度的总和应是120段.
48根裁成16+29+29（74,每根浪费1厘米）,24根裁成29+20+20（69,每根浪费6厘米）,36根裁成20+20+16+16（72,每根浪费3厘米）,还剩余12根完整的75厘米丝带.
利用率为(48*74+24*69+36*72)/(108*75)=96.30%.
第三种方案自己随便编一个吧,大概的意思就是这样.