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如图所示,在粗糙的水平路面上,一小车以v0=4m/s的速度向右匀速行驶,与此同时,在小车后方相距s0=40m处有一物体在水平向右的推力F=20N作用下,从静止开始做匀加速直线运动,当推力F作用

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如图所示,在粗糙的水平路面上,一小车以v0=4m/s的速度向右匀速行驶,与此同时,在小车后方相距s0=40m处有一物体在水平向右的推力F=20N作用下,从静止开始做匀加速直线运动,当推力F作用了s1=25m就撤去.已知物体与地面之间的动摩擦因数μ=0.2,物体的质量m=5kg,重力加速度g=10m/s2.求
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(1)推力F作用下,物体运动的加速度a1大小;
(2)物体刚停止运动时物体与小车的距离d.
▼优质解答
答案和解析
(1)对物体,根据牛顿第二定律得:F-μmg=ma1
代入数据得a1=
20-0.2×50
5
=2m/s2
(2)设推力作用的时间为t1,由位移公式得s1=
1
2
a1
t
2
1

解得:t1=
2s1
a1
=
2×25
2
=5s;
撤去F时,设物体的速度为v1,撤去F后,物体运动的加速度为a2,经过t2时间运动s2位移停止
根据牛顿第二定律μmg=ma2
由速度公式得v1=a1t1=a2t2
由位移公式得s2=
v
2
1
2a2

s=v0(t1+t2)⑥
d=s0+s-(s1+s2)⑦
联立②③④⑤⑥⑦得d=30m
答:(1)推力F作用下,物体运动的加速度a1大小为2m/s2
(2)物体刚停止运动时物体与小车的距离d为30m.