早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知函数f(x)在（－∞,＋∞）上连续,且f(x)在∞处的极限存在,求证f(x)在（－∞,＋∞）上有界
题目详情
已知函数f(x)在（－∞,＋∞）上连续,且f(x)在∞处的极限存在,求证f(x)在（－∞,＋∞）上有界
▼优质解答
答案和解析
设x→∞时,lim f(x)=A
那么有对任意的ε>0,存在正数M,当|x|>M时,有
|f(x)-A|< ε
即 |x|>M时有,A-ε
那么有对任意的ε>0,存在正数M,当|x|>M时,有
|f(x)-A|< ε
即 |x|>M时有,A-ε
看了 已知函数f(x)在（－∞,＋...的网友还看了以下：
在⊿ABC中,AD是BC边上的高,BE是AC边上的高,AD,BE相交于F,连接CF,且AC=BF,求 2020-03-31 …
假设f（x，y）=x2yx2+y2(x2+y2≠0)0(x2+y2＝0)，试证明：f（x，y）在（ 2020-05-13 …
数学专业考研试题设f（x）在a，b上连续，且在0处可微，证明：lim（n趋于正无穷）∫（积分下限为 2020-05-14 …
如图19,点B,C,D都在圆上,过点C作AC平行于BD交OB延长线于点A,连接CD,且角CDB=角 2020-05-17 …
设函数f（x），g（x）在[a，b]上连续，且g（x）＞0．利用闭区间上连续函数性质，证明存在一点 2020-06-08 …
（1977•北京）（1）试用ε-δ语言叙述“函数f（x）在点x=x0处连续的定义；（2）试证明：若 2020-07-31 …
证明：f（x）=∞n=1n-x在开区间（1，+∞）内连续，且有连续导数． 2020-08-01 …
证明不动点假设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,并且对[0,1]上任意点x有0<f(x)<1. 2020-08-01 …
设f（x）定义在（-∞，+∞）上，且在x=0连续，并且对所有的x，y∈（-∞，+∞），有f（x+y） 2020-10-30 …
若f（x）在有限区间（a,b）上连续并且有界,试问f（x）在（a,b)是否必定一致连续,并证明用数学 2020-12-31 …