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如图1所示,斜面体ABC放在粗糙的水平地面上.小滑块在斜面底端以初速度v0=9.6m/s沿斜面上滑.斜面倾角θ=37°,滑块与斜面的动摩擦因数μ=0.45.整个过程斜面体保持静止不动,已知小滑块的
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如图1所示,斜面体ABC放在粗糙的水平地面上.小滑块在斜面底端以初速度v0=9.6m/s沿斜面上滑.斜面倾角θ=37°,滑块与斜面的动摩擦因数μ=0.45.整个过程斜面体保持静止不动,已知小滑块的质量m=1kg,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2.试求:
(1)小滑块回到出发点时的速度大小.
(2)请选取合适的标度,定量画出斜面与水平地面之间的摩擦力Ff随时间t变化的图象.
(1)小滑块回到出发点时的速度大小.
(2)请选取合适的标度,定量画出斜面与水平地面之间的摩擦力Ff随时间t变化的图象.
▼优质解答
答案和解析
(1)滑块向上运动过程,由牛顿第二定律得:
a=
=gsinθ+μgcosθ=9.6m/s2,
滑块的位移:x=
=
=4.8m,
滑块向下运动过程,由牛顿第二定律得:
a′=
=gsinθ-μgcosθ=2.4m/s2,
滑块回到出发点时的速度:v=
=
=4.8m/s;
(2)①滑块向上运动过程,斜面对滑块的水平作用力:F1=macosθ=7.68N,
由牛顿第三定律可知,滑块对斜面的水平作用力:F1′=7.68N,
对斜面,由平衡条件可知:Ff=F1′=7.68N;
②滑块向下运动过程,斜面对滑块的水平作用力:F2=ma′cosθ=1.92N,
由牛顿第三定律可知,滑块对斜面的水平作用力:F2′=1.92N,
对斜面,由平衡条件可知:Ff′=F2′=1.92N,图象如图所示:
(1)小滑块回到出发点时的速度大小为4.8m/s.
(2)斜面与水平地面之间的摩擦力Ff随时间t变化的图象如图所示.
a=
mgsinθ+μmgcosθ |
m |
滑块的位移:x=
| ||
2a |
9.62 |
2×9.6 |
滑块向下运动过程,由牛顿第二定律得:
a′=
mgsinθ-μmgcosθ |
m |
滑块回到出发点时的速度:v=
2a′x |
2×2.4×4.8 |
(2)①滑块向上运动过程,斜面对滑块的水平作用力:F1=macosθ=7.68N,
由牛顿第三定律可知,滑块对斜面的水平作用力:F1′=7.68N,
对斜面,由平衡条件可知:Ff=F1′=7.68N;
②滑块向下运动过程,斜面对滑块的水平作用力:F2=ma′cosθ=1.92N,
由牛顿第三定律可知,滑块对斜面的水平作用力:F2′=1.92N,
对斜面,由平衡条件可知:Ff′=F2′=1.92N,图象如图所示:
(1)小滑块回到出发点时的速度大小为4.8m/s.
(2)斜面与水平地面之间的摩擦力Ff随时间t变化的图象如图所示.
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