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滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞;碰撞后两者粘在一起运动;经过一段时间后,从光滑路段进入粗糙路段.两者的位置x随时间t变化的图象如图所示.求:①滑块a、b的质量之比;②
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滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞;碰撞后两者粘在一起运动;经过一段时间后,从光滑路段进入粗糙路段.两者的位置x随时间t变化的图象如图所示.求:
①滑块a、b的质量之比;
②整个运动过程中,两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比.
①滑块a、b的质量之比;
②整个运动过程中,两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比.
▼优质解答
答案和解析
①设a、b的质量分别为m1、m2,a、b碰撞前地速度为v1、v2.
由题给的图象得:v1=-2m/s v2=1m/s
a、b发生完全非弹性碰撞,碰撞后两滑块的共同速度为v.
由题给的图象得:v=
m/s
两球碰撞过程系统动量守恒,以球a的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:m1v1+m2v2=(m1+m2)v,
解得:m1:m2=1:8;
②由能量守恒得,两滑块因碰撞损失的机械能为:
△E=
m1v12+
m2v22-
(m1+m2)v2,
由图象可知,两滑块最后停止运动,由动能定理得,两滑块克服摩擦力所做的功为:
W=
(m1+m2)v2,
解得:W:△E=1:2;
答:①滑块a、b的质量之比为1:8;
②整个运动过程中,两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比为1:2.
由题给的图象得:v1=-2m/s v2=1m/s
a、b发生完全非弹性碰撞,碰撞后两滑块的共同速度为v.
由题给的图象得:v=
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两球碰撞过程系统动量守恒,以球a的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:m1v1+m2v2=(m1+m2)v,
解得:m1:m2=1:8;
②由能量守恒得,两滑块因碰撞损失的机械能为:
△E=
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由图象可知,两滑块最后停止运动,由动能定理得,两滑块克服摩擦力所做的功为:
W=
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解得:W:△E=1:2;
答:①滑块a、b的质量之比为1:8;
②整个运动过程中,两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比为1:2.
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