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如图所示,遥控赛车比赛中的一个项目是“飞跃壕沟”,比赛要求:赛车从起点出发,沿水平轨道运动,通过遥控通电控制加速时间,使赛车可以在B点以不同的速度“飞跃壕沟”,落在平台

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如图所示,遥控赛车比赛中的一个项目是飞跃壕沟,比赛要求:赛车从起点出发,沿水平轨道运动,通过遥控通电控制加速时间,使赛车可以在B点以不同的速度飞跃壕沟,落在平台EF段后竖直分速度将减为零,水平分速度保持不变。已知赛车的额定功率P=10.0W,赛车的质量m=1.0kg,在水平直轨道ABEF上受到的阻力均为AB段长EF段长BE两点的高度差h=1.25mBE两点的水平距离x=1.5m。赛车车长不计,空气阻力不计,重力加速度

1)为保证赛车能停在平台EF上,求赛车在B点飞出的速度大小的范围。

2)若在比赛中赛车通过A点时速度,且已经达到额定功率,要使赛车完成比赛,求赛车在AB段的遥控通电时间范围。

▼优质解答
答案和解析

(1)3.0~4.0m/s    (2)2.4 s ~2.75s
【解析】
试题分析:(1)赛车通过B点在空中做平抛运动,设赛车能越过壕沟的最小速度为,在空中运动时间为,则有,且

解得

为保证赛车不从F端掉落,则赛车落到EF平台后做匀减速运动,到达F点时速度恰好为零,由,解得

设赛车从B点飞出的最大速度为,在平台上匀减速运动的位移为,则有

,联立可得

故速度大小的范围为3.0~4.0m/s。1

考点:动能定理、牛顿第二定律、平抛运动、功率、平均功率和瞬时功率。

【名师点睛】本题要正确分析赛车在水平轨道上运动的运动情况,抓住牵引力与摩擦力平衡时速度最大是关键点之一.赛车从平台飞出后做平抛运动,如果水平位移大于等于壕沟宽度赛车就可以越过壕沟。

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