一名侦察兵躲在战壕里观察敌机的情况，看到一架敌机正在沿水平直线向前飞行．当侦察兵观察敌机的仰角为300时，发现敌机投下一枚炸弹，他在战壕内一直注视着炸弹的运动情况并计时，

Question

一名侦察兵躲在战壕里观察敌机的情况，看到一架敌机正在沿水平直线向前飞行．当侦察兵观察敌机的仰角为30⁰时，发现敌机投下一枚炸弹，他在战壕内一直注视着炸弹的运动情况并计时，他看到炸弹飞过他的头顶后落地立即爆炸，测得从敌机投弹到看到炸弹爆炸的时间为10.0s，且从看到爆炸的烟尘到听到爆炸声音之间间隔为2.0s，若已知爆炸声音在空气中的传播速度为340m/s，求
（1）敌机在投弹时水平飞行的速度大小（忽略炸弹受到的空气阻力，g取10m/s²）．
（2）炸弹爆炸时飞机与侦察兵的距离是多少？

Answer 1

（1）根据h=(1)/(2)gt2得，
则炸弹下降的高度h=(1)/(2)×10×100m＝500m．
炸弹落地点与侦察兵间的距离x′=v_声t=340×2m=680m，
则炸弹的水平距离x=x′+√(3)h．
所以炸弹的水平飞行的速度v0＝(x)/(t)＝(680+500√(3))/(10)m/s＝154.6m/s．
（2）炸弹落地时与侦察兵间的距离x′=680m，
则炸弹爆炸时飞机与侦察兵的距离s=√(x′2+h2)＝√(6802+5002)≈844m．
答：（1）敌机在投弹时水平飞行的速度大小为154.6m/s．
（2）炸弹爆炸时飞机与侦察兵的距离是844m．