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一顶帽子,帽顶是圆柱形.帽檐是个圆环.帽顶的半径,高和帽檐宽都是一分米.那么做这顶帽子至少需要多少平方分米的画布?
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一顶帽子,帽顶是圆柱形.帽檐是个圆环.帽顶的半径,高和帽檐宽都是一分米.那么做这顶帽子至少需要多少平方分米的画布?
▼优质解答
答案和解析
可以把帽子分成三部分来算：
设半径为R,高为H,帽檐为D,
因为半径,高和帽檐宽都是一分米,所以H=R=D
首先是冒顶（为圆形）：S=πR的平方
然后是高那部分的面积（展开来是长方形）：S1=2πRH
帽檐所用的面积可以看作为一个半径为2R的圆去掉中间的部分,所以
S2=π4R的平方-πR的平方=π3R的平方
S总=S+S1+S2=6π
设半径为R,高为H,帽檐为D,
因为半径,高和帽檐宽都是一分米,所以H=R=D
首先是冒顶（为圆形）：S=πR的平方
然后是高那部分的面积（展开来是长方形）：S1=2πRH
帽檐所用的面积可以看作为一个半径为2R的圆去掉中间的部分,所以
S2=π4R的平方-πR的平方=π3R的平方
S总=S+S1+S2=6π
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