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如图所示的暗礁区,两灯塔A,B之间的距离恰好等于圆的半径,为了使航船(S)不进入暗礁区,那么S对两灯塔A,B的视角∠ASB必须()A.大于60°B.小于60°C.大于30°D.小于30°
题目详情
如图所示的暗礁区,两灯塔A,B之间的距离恰好等于圆的半径,为了使航船(S)不进入暗礁区,那么S对两灯塔A,B的视角∠ASB必须( )
A. 大于60°
B. 小于60°
C. 大于30°
D. 小于30°
A. 大于60°
B. 小于60°
C. 大于30°
D. 小于30°
▼优质解答
答案和解析
连接OA,OB,AB,BC,如图所示:
∵AB=OA=OB,即△AOB为等边三角形,
∴∠AOB=60°,
∵∠ACB与∠AOB所对的弧都为
,
∴∠ACB=
∠AOB=30°,
又∠ACB为△SCB的外角,
∴∠ACB>∠ASB,即∠ASB<30°.
故选D
∵AB=OA=OB,即△AOB为等边三角形,
∴∠AOB=60°,
∵∠ACB与∠AOB所对的弧都为
AB |
∴∠ACB=
1 |
2 |
又∠ACB为△SCB的外角,
∴∠ACB>∠ASB,即∠ASB<30°.
故选D
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