质量为m的物体静止在光滑的水平面上，从t=0时刻开始物体受到水平力F的作用，水平力F的大小和方向与时间的关系如图所示．（1）求3t0时间内水平力F所做的总功．（2）3t0时刻水平力F的瞬

Question

质量为m的物体静止在光滑的水平面上，从t=0时刻开始物体受到水平力F的作用，水平力F的大小和方向与时间的关系如图所示．

（1）求3t₀时间内水平力F所做的总功．
（2）3t₀时刻水平力F的瞬时功率．

Answer 1

（1）物体受到的合力即为水平力F，根据动量定理可知，合外力的冲量等于物体动量的变化量，则
F-t图象与坐标轴围成的面积表示物体的动量的变化量，
则0-3t₀时间内有：
mv-0=F₀•2t₀-3F₀•t₀=-F₀t₀，
解得：3t₀s末的速度为v=−(F0t0)/(m)，
3t₀时间内根据动能定理得：
W=(1)/(2)mv2=(F02t02)/(2m)
（2）3t₀时刻水平力F的瞬时功率P=Fvcosθ=3F0•(F0t0)/(m)=(3F02t0)/(m)．
答：（1）求3t₀时间内水平力F所做的总功为(F02t02)/(2m)．
（2）3t₀时刻水平力F的瞬时功率为(3F02t0)/(m)．