计算冗余码k=6M=101001,n=3,除数p=1101

Question

计算冗余码
k=6 M=101001,n=3,除数p=1101

Answer 1

FJNU.1240
Description
计算机网络中采用循环冗余码来校验数据的正确性.其原理是:发送方计算出待发送的二进制数据的循环冗余码,并随同原数据一起发送到接收方；接收方通过重新计算接收到的数据的循环冗余码,并和收到的循环冗余码进行比较,如果两者相同则可判定所收到的数据是正确的,否则说明数据是错误的.其中计算二进制数据的循环冗余码的计算过程如下：
>>协议事先约定一个二进制生成表达式,本题设为10011；
>>将待发送的二进制数据串的末尾加4个0；
>>将补上0的数据串按模2除法除于生成表达式,取余数；
>>该余数就是该二进制数据串的循环冗余码.
例如:
数据串为：1101011011
生成表达式为：10011
循环冗余码为1110
计算过程如下：


根据上述的计算方法,请编写一个循环冗余码计算程序,假设二进制数据串的长度不超过20位,生成表达式固定为10011.
Input
输入的第一行含一个正整数k (1<=k<=10),表示测试例的个数.后面紧接着k行,每行对应一个测试例,含一个N位二进制串（1<=N<=20）,代表数据.
Output
每个测试例对应一行输出,含一个5位二进制串,表示循环冗余码.
Sample Input
2
1101011011
10101010
Sample Output
01110
01001
Source
福建师范大学第三届程序设计比赛网上预赛
 
My Program
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【题意简述】
对于输入的二进制数,在末尾加上4个0后用10011对其进行模2除法.并输出最后的结果（5位二进制码）.

【粗略分析】
由于C++中没有二进制的数据类型,因此采用字符串记录.
观察运算图可知,每次都取前5位对它进行模2除法.我们可以设定一个i = 0 to n-5,用来计算每一步.
我们还可以观察出,每次只有第i位为1时才会进行运算.所以我们加一个判定m[j]=='1'时才计算.
因为固定除数都为10011,我们直接将它列为数组,i=1 to 5 进行模2并存储回字符数组即可.

【C++源代码】

简单地模拟一下计算过程就可以了.