已知信息码110011,生成多项式G(X)=X4+X3+1.求循环冗余码和码字

Question

已知信息码110011,生成多项式G(X)=X4+X3+1.求循环冗余码和码字

Answer 1

答：已知K(X) = X 5 + X 4+ X + 1,G(X) = X 4 + X 3 + 1
由此可知 r = 4,冗余码位数为4
R(X) = K(X) * X r / G(X)
=（X 5 + X 4 + X + 1）* X4 /（X 4 + X 3+ 1）
=（X 9 + X 8 + X 5+ X 4）/（X 4+ X 3 + 1）
通过二进制除法计算得知：冗余码为1001,R(X) = X 3 + 1.
T(X) = K(X) * X r + R(X)
= X 9 + X 8+ X 5 + X 4 + X 3 + 1
因此要发送的码字为1100111001.