图中ABCD是直角梯形,两条对角线把梯形分为4个三角形（O是AC和BD的交点）.已知其中两个三角形的面积为3平方厘米和6平方厘米,求直角梯形ABCD的面积.

Question

图中ABCD是直角梯形,两条对角线把梯形分为4个三角形（O是AC和BD的交点）.已知其中两个三角形的面积为3
平方厘米和

6平方厘米,求直角梯形ABCD的面积.

Answer 1

设O到AD的距离为h,则 (S⊿AOB + S⊿AOD) / S⊿AOD= AB/h.
(AB-h)/AB =S⊿BOC/S⊿ABC,
S⊿AOB= S⊿DOC=3 ,S⊿BOC=6,
故 (AB-h)/AB =6/(3+6)=2/3,
故 h/AB = 1/3,
故 (S⊿AOB + S⊿AOD) / S⊿AOD= 3,
S⊿AOB / S⊿AOD=2,
S⊿AOD=3/2,
SABCD= 3/2 +3+3+6= 13.5