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已知：AB是圆O中一条长为4的弓玄,P是圆O上一动点,cos角APB=1/3.问是否存在A,P,B为顶点的面积最大的三角形,试说明理由,若存在,求出这个三角形的面积
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已知：AB是圆O中一条长为4的弓玄,P是圆O上一动点,cos角APB=1/3.问是否存在A,P,B为顶点的面积最大的三角形,试说明理由,若存在,求出这个三角形的面积
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答案和解析
P到AB的距离为PC面积S=(PC)(AB)/2.AB定值,PC最大面积最大,显然PC垂直平分AB时最大.设角APC为a,则2(cosa)^2-1=cos角APB=1/3,(cosa)^2=2/3,cota=根2.S=(PC)(AB)/2=PC*AC=AC*AC*cota=4根2.
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