要完成一件工作,甲按期完成,乙要超期三天完成,现甲乙合作两天,余下的乙做正好如期完成,求甲乙单独做

Question

要完成一件工作,甲按期完成,乙要超期三天完成,现甲乙合作两天,余下的乙做正好如期完成,求甲乙单独做

Answer 1

设 甲单独做要X天完成
则乙单独做要（X+3）天完成
再设总工作量为1
现 甲乙合作两天完成的总任务数是A
则 A= 2*[1/X+1/(X+3)]
余下的乙做完成的总任务数是 B
则 B=(X-2)*[1/(X+3)]
依题意,得A+B=1
则 2*[1/X+1/(X+3)]+(X-2)*[1/(X+3)]=1
化简 2/X+2/(X+3)+(X-2)/(X+3)=1
2/X+X/(X+3)=1
2*(X+3)+X^2=X^2+3X
2*X+6=3*X
∴ X=6
X+3=6+3=9
所以甲单独做要6天完成,则乙单独做要9天完成.