如图所示,质量.M=4kg的滑板曰静止放在光滑水平面上,其右端固定一根轻质弹簧。弹簧的自由端C到滑板左端的距离三=0.5m,这段滑板与木块彳(可视为质点)之间的动摩擦因数卢=0.2,
如图所示,质量.M=4kg的滑板曰静止放在光滑水平面上,其右端固定一根轻质弹簧。弹簧的自由端C到滑板左端的距离三=0.5 m,这段滑板与木块彳(可视为质点)之间的动摩擦因数卢=0.2,而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑.小木块彳以速度v0=10 m/s由滑板曰左端开始沿滑板a表面向右运动.已知木块a的质量m=l kg,g取10m,s2.求:
①弹簧被压缩到最短时木块A的速度;
②木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能.
解(1)弹簧被压缩到最短时,木块A与滑板B具有相同的速度,设为v,从木块A开始沿滑板B表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中,A、B系统的动量守恒:mv0=(M+m)v (3分)
解得v=v0.代入数据得木块A的速度v=2 m/s. (1分)
(2)木块A压缩弹簧过程中,弹簧被压缩到最短时,弹簧的弹性势能最大.由能量关系,
最大弹性势能
Ep=mv02-(m+M)v2-μmgL (4分)
代入数据得Ep=39 J. (1分)
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