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如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图,电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来,当夯杆底端刚到达坑口时,两个滚轮彼此分开,将夯杆释放,夯杆在自身重力
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如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图,电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来,当夯杆底端刚到达坑口时,两个滚轮彼此分开,将夯杆释放,夯杆在自身重力作用下,落回深坑,夯实坑底。然后两个滚轮再次压紧,夯杆被提上来,如此周而复始(夯杆被滚轮提升过程中,分别经历匀加速和匀速运动过程)。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s,滚轮对夯杆的正压力F N =2×10 4 N,滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3,夯杆质量m=1×10 3 kg,坑深h=6.4m,假定在打夯的过程中坑的深度变化不大,g取10m/s 2 。求: (1)夯杆被滚轮带动匀加速上升过程所需的时间; (2)每个打夯周期中,电动机需消耗的能量。 ![]() |
▼优质解答
答案和解析
(1)2s (2)1.2×10 5 J |
(1)夯杆加速上升阶段: 加速度 ![]() a = 2 m / s 2 ②---------------2分 则夯杆匀加速上升的时间 ![]() (2)夯杆加速上升的高度 ![]() 在加速上升阶段,电动机对夯杆做的功 W 1 = 2μ F N h 1 = 4.8×10 4 J ⑤-------2分 夯杆匀速上升阶段上升高度 h 2 = h -h 1 = 2.4 m 电动机对夯杆做的功 W 2 = mgh 2 = 2.4×10 4 J ⑥-------2分 夯杆加速上升阶段,电动机滚轮与夯杆间摩擦生热Q=2μ F N h 1 = 4.8×10 4 J-⑦------2分 每个打夯周期中,电动机需消耗的能量 E = W 1 + W 2 + Q = 1.2×10 5 J ⑧-------2分 〔或每个打夯周期中,电动机需消耗的能量 E == 2μ F N Vt 1 + mg Vt 2 =1.2×10 5 J 〕 |
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