甲乙两个长度相同的光滑弧形槽，一个为A1B1C1为凸形，一个为A2B2C2为凹形，两个小球分别以相同的速度v分别进入两个弧形槽，如图所示，运动到槽的末端速度也为v，小球通过凸形槽用的时

Question

甲乙两个长度相同的光滑弧形槽，一个为A₁B₁C₁为凸形，一个为A₂B₂C₂为凹形，两个小球分别以相同的速度v分别进入两个弧形槽，如图所示，运动到槽的末端速度也为v，小球通过凸形槽用的时间为t₁，通过凹形槽用的时间为t₂，则（　　）

A．t₁=t₂
B．t₁＞t₂
C．t₁＜t₂
D．无法比较t₁和t₂的大小

Answer 1

（1）在凸形光滑弧形槽中运动的小球，从以速度v进入弧形槽到运动到最高点的过程中，动能转化为重力势能，运动速度减小，小于初速度；在从最高点运动到槽末端的过程中，小球的重力势能再化为动能，到达槽末端时，速度由增大为到初速度v；
（2）在凹形光滑弧形槽中运动的小球，从以速度v进入轨道到运动到最低点的过程中，重力势能转化为动能，速度变大，大于初速度；在从最高点运动到弧形槽末端的过程中，小球的动能转化为重力势能，速度变小，到达槽末端时，速度减小为到等于初速度v；
（3）由以上分析可知：在凸形光滑轨道中运动的小球，平均速度v_凸小；在凹形光滑弧形槽中运动的小球，平均速度v_凹大；即v_凸＜v_凹，由因为两小球的路程s相等，由公式t=

(s)/(v)

知：在凸形轨道的小球运动时间t₁大，在凹形轨道中的小球运动时间小t₂，即：t₁＞t₂．
故选B．