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在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,则∠B等于.
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在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,则∠B等于______.
▼优质解答
答案和解析
根据△ABC中∠A为锐角与钝角,分为两种情况:
①当∠A为锐角时,
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,
∴∠A=40°,
∴∠B=
=
=70°;
②当∠A为钝角时,
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,
∴∠1=40°,
∴∠BAC=140°,
∴∠B=∠C=
=20°.
故答案为:70°或20°.
①当∠A为锐角时,
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,
∴∠A=40°,
∴∠B=
180°−∠A |
2 |
180°−40° |
2 |
②当∠A为钝角时,
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,
∴∠1=40°,
∴∠BAC=140°,
∴∠B=∠C=
180°−140° |
2 |
故答案为:70°或20°.
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