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如图:在平面直角坐标系中,P是经过O(0,0)、A(0,2)、B(2,0)的圆上一个动点,(P与O、B不重合),则∠OAB=°,∠OPB=°.
题目详情
如图:在平面直角坐标系中,P是经过O(0,0)、A(0,2)、B(2,0)的圆上一个动点,(P与O、B不重合),则∠OAB=______°,∠OPB=______°.
▼优质解答
答案和解析
∵O(0,0)、A(0,2)、B(2,0),
∴OA=2,OB=2,
∴△OAB是等腰直角三角形.
∴∠OAB=45°,
当P在弦OB所对的优弧上时,∠OPB=∠OAB=45°,
当P在弦OB所对的劣弧上时,∠OPB=180°-∠OAB=135°.
故答案是:45°,45°或135°.
∴OA=2,OB=2,
∴△OAB是等腰直角三角形.
∴∠OAB=45°,
当P在弦OB所对的优弧上时,∠OPB=∠OAB=45°,
当P在弦OB所对的劣弧上时,∠OPB=180°-∠OAB=135°.
故答案是:45°,45°或135°.
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