已知直线Y=2X+1被抛物线Y（平方）=2PX截得的弦长为根号15,求次抛物线方程,（速度快点,我们在考试）要有答题步骤,最好是因为所以都有

Question

已知直线Y=2X+1被抛物线Y（平方）=2PX截得的弦长为根号15,求次抛物线方程,（速度快点,我们在考试）
要有答题步骤,最好是因为所以都有

Answer 1

设交点A(x1,y1),B(x2,y2)
联立方程得y^2-px+p=0
yi+y2=p,y1*y2=p
(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1*y2=p^2-p
(x1-x2)^2=(y1-y2)^2/4
|AB|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=5/4*(p^2-4p)=15
∴p=6或-2
y^2=12x,或y^2=-4x