由向心力=万有引力,同步卫星轨道半径r=三次√GMT^2/4π^2=4.2*10＾7米为什么把r＝6.4×10＾6代入后,算出来的周期那么小?地球表面物体的周期不是24小时吗?

Question

由向心力=万有引力,同步卫星轨道半径r=三次√GMT^2/4π^2=4.2*10＾7米
为什么把r＝6.4×10＾6代入后,算出来的周期那么小?地球表面物体的周期不是24小时吗?

Answer 1

你理解错的地方就是,你把地球自传周期与近地面围绕星体的公转周期弄混了.地球自转周期是根据圆周运动T=2π/W,而后者是根据圆周运动的向心力=万有引力定律得到的.但是（最重要的是）后者的万有引力不等于前者圆周运动的向心力的.所以你把地球半径带入时,得到的是以最大环绕速度（即第一宇宙速度）的近地卫星的公转周期.这与地球自转周期是完全不同的.
其实,一个物体在地球表面受到2个力（物体静止）,一是万有引力,二是支持力,本质上说,就是万有引力分解为重力（占绝大部分）和向心力（由地球在自转引起的,但是很小,所以有的时候会忽略）,由此24小时的周期是有那很小的向心力=m*(2π/T)^2*R,求得T的.
（解释的可能不是很清楚,但是你仔细想想会明白的,当你明白的时候,这一章的内容你就全掌握了）