学生在操坪上站队做操，当他们站成10行、12行、14行、15行时，都能刚好站成一个长方形队伍。操坪上做操的学生最少有多少人？

Question

学生在操坪上站队做操，当他们站成10行、12行、14行、15行时，都能刚好站成一个长方形队伍。操坪上做操的学生最少有多少人？____

Answer 1

【分析】学生站成10行、12行、14行、15行时，都刚好站成一个长方形(即每种站法的每行人数相等)，说明学做操人数是10、12、14、15的公倍数。要求操坪上最少有多少学生做操，就是求这4个数的最小公倍数。

1、

2			10	12	14	15
	5		5	6	7	15
		3	1	6	7	3
			1	2	7	1

[10，12，14，15]=2×5×3×2×7=420(人)
答：操坪上做操的学生最少有420人。

【点评】求几个数的最小公倍数，按照求两个数的最小公倍数的方法去求，如果除到其中两个数有公约数(大于1以上整数)，两个数就必须继续除，则最后达到商是两两互质为止，那么它们的最小公倍数等于所有的除数与商的积。