12个不同颜色相同外形、材料、质量的球放在袋中,随机同时摸5个,有多少种颜色组合情况?好像很麻烦哎.有什么方法吗?好像很容易漏解的样子没有答案……所以回答者请一定说明理由……“

Question

12个不同颜色相同外形、材料、质量的球放在袋中,随机同时摸5个,有多少种颜色组合情况?好像很麻烦哎.有什么方法吗?好像很容易漏解的样子
没有答案……所以回答者请一定说明理由……“十分”感谢!（答得好加十分）

Answer 1

这是个排列组合的问题,初二就学这个了?
解释是：摸5个球,第一次摸,12个球里任意摸一个,则有12种颜色可能.
第二次摸球时,由于少了一个,11个球里任意摸一个,则有11种颜色可能.
一次类推,第五次摸球时,由于之前摸掉4个,8个球里任意摸一个,则有8中颜色可能.
由于摸上来的5个球颜色排列无规律,球的颜色可能相乘后,则必须除以5种颜色的排列可能,即为1楼的答案.
公式为C（m,n）=（m*（m-1）*…*（m-n+1））/（n*（n-1）*…*1）
如果觉得不理解,则自己可以用个简单的试验验证一下.1、2、3 三个数字中选两个,有多少种组合.答案是三种.公式C（3,2）=（3*（3-2+1）/（2*1）=3