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已知A为四阶实对称矩阵,R(A)=3,A的特征值为1,0,则A的特征值为1,1,1,哎
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已知A为四阶实对称矩阵,R(A)=3,A的特征值为1,0,
则A的特征值为1,1,1,哎
则A的特征值为1,1,1,哎
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答案和解析
请注意 R(A)=3 .那么和A相似的对角矩阵的秩也是3,其特征值也是1,0（这两条都是矩阵相似的性质）,因而,具体地,对角矩阵的特征值就是1,1,0.A的特征值和与其相似的对角矩阵有相同的特征值,所以A的特征值就是1,1,0.
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