高一数学.哎.熬夜好辛苦`求下列函数的反函数1.y=(ax-b)/(ax+b)应当考虑a=0或不等于0的时候b=0或不等于0的时候???

Question

高一数学.哎.熬夜好辛苦`
求下列函数的反函数
1.y=(ax-b)/(ax+b)
应当考虑a=0或不等于0的时候
b=0或不等于0的时候???

Answer 1

当a不等于0且b不等于0时,
y=(ax-b)/(ax+b)
y=1-2b/(ax+b)
ax+b=2b/(1-y)
ax=2b/(1-y)-b
x=2b/(a-ay)-b/a
反函数是y=2b/(a-ax)-b/a
当a=0或b=0时,是常数(我忘了常数的反函数是什么了)
由题意可得ab不能同时为0,所以这种情况不予考虑