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抽象函数解答：对任意f(x),有f(x+2)=f(1/x).若f(1)=--5,则f[f(5)]=.
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抽象函数解答：对任意f(x),有f(x+2)=f(1/x).若f(1)=--5,则f[f(5)]=____.
▼优质解答
答案和解析
f(x+4)=f[(x+2)+2]=1/f(x+2)
由f(x+2)=1/f(x)
所以f(x+4)=1/f(x+2)=f(x)
f(5)=f(1+4)=f(1)=-5
f[f(5)]=f(-1)=1/f(-1+2)=1/f(1)=-1/5
由f(x+2)=1/f(x)
所以f(x+4)=1/f(x+2)=f(x)
f(5)=f(1+4)=f(1)=-5
f[f(5)]=f(-1)=1/f(-1+2)=1/f(1)=-1/5
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