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幂函数比较大小有幂函数f(x)=x^4/5,若0＜x1＜x2,则比较f《(x1+x2）/2》和《f(x1)+f(x2)》/2大小.
题目详情
幂函数比较大小
有幂函数f(x)=x^4/5,若0＜x1＜x2,则比较f《(x1+x2）/2》和《f(x1)+f(x2)》/2大小.
有幂函数f(x)=x^4/5,若0＜x1＜x2,则比较f《(x1+x2）/2》和《f(x1)+f(x2)》/2大小.
▼优质解答
答案和解析
考察幂函数f(x)=x^4/5在第一象限的图像,
可得：连接两点 A（x1,f(x1)）、B（x2,f(x2)）的线段AB,在A、B两点间函数图像下方.
点（(x1+x2)/2,f（(x1+x2)/2））在A、B两点间函数图像上,
点（(x1+x2)/2,[f(x1)+f(x2)]/2）在线段AB上；
所以,f（(x1+x2)/2）> [f(x1)+f(x2)]/2 .
可得：连接两点 A（x1,f(x1)）、B（x2,f(x2)）的线段AB,在A、B两点间函数图像下方.
点（(x1+x2)/2,f（(x1+x2)/2））在A、B两点间函数图像上,
点（(x1+x2)/2,[f(x1)+f(x2)]/2）在线段AB上；
所以,f（(x1+x2)/2）> [f(x1)+f(x2)]/2 .
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