幂函数比较大小有幂函数f(x)=x^4/5,若0＜x1＜x2,则比较f《(x1+x2）/2》和《f(x1)+f(x2)》/2大小.

Question

幂函数比较大小
有幂函数f(x)=x^4/5,若0＜x1＜x2,则比较f《(x1+x2）/2》和《f(x1)+f(x2)》/2大小.

Answer 1

考察幂函数f(x)=x^4/5在第一象限的图像,
可得：连接两点 A（x1,f(x1)）、B（x2,f(x2)）的线段AB,在A、B两点间函数图像下方.
点（(x1+x2)/2,f（(x1+x2)/2））在A、B两点间函数图像上,
点（(x1+x2)/2,[f(x1)+f(x2)]/2）在线段AB上；
所以,f（(x1+x2)/2）> [f(x1)+f(x2)]/2 .