已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s(米）与车速v(千米/时）的平方和汽车的总质量a(吨）的乘积成正比例.设某辆卡车不装货物以时速50千米行驶时,从刹车到停车滑行了20米,如果这辆车装载

Question

已知汽车从刹车到停车所滑行的距离s(米）与车速v(千米/时）的平方和汽车的总质量a(吨）的乘积成正比例.设某辆卡车不装货物以时速50千米行驶时,从刹车到停车滑行了20米,如果这辆车装载着与车身相等质量的货物行驶,并与前面车辆距离为15米,为了保证在前面车辆紧急停车时不与前面的车辆撞车,最大的限时速度是多少?（答案保留整数）（假定卡车司机从发现前面的车辆停车到自己刹车需耽搁1秒）

Answer 1

汽车从刹车到停车所滑行的距离s(米）与车速v(千米/时）的平方和汽车的总质量a(吨）的乘积成正比例.
所以20=50^2*m*k
可以知道,汽车质量与比例系数的乘积mk=20/50^2
设速度是v
因为司机从发现前面的车辆停车到自己刹车需耽搁1秒
在这段时间内,汽车前进距离=v*1/3600=v/3600
因为这辆车装载着与车身相等质量的货物行驶,
所以15-v/3600=2m*k*v^2
mk=20/50^2
代入
15-v/3600=v^2/62.5
解这个一元二次方程就可以了