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“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结并反思后,和乌龟约定再赛一场,图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事,x表示乌龟从起点出发所行的时间,y1表示乌龟所
题目详情
“龟兔首次赛跑”之后,输了比赛的兔子没有气馁,总结并反思后,和乌龟约定再赛一场,图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事,x表示乌龟从起点出发所行的时间,y1表示乌龟所行的路程,y2表示兔子所行的路程,求兔子在途中多少米处追上乌龟?
▼优质解答
答案和解析
如图,设y1=k1x+b(k1≠0)(40≤x≤60).
根据图示知,该直线经过点(40,600),(60,1000),
则
,
解得,
,
所以该函数解析式为y1=20x-200(40≤x≤60),
同理,y2=100x-4000(40≤x≤50),
当y1=y2时,兔子追上乌龟,
此时20x-200=100x-4000,
解得:x=47.5,
所以y1=y2=750米,即兔子在途中750米处追上乌龟.
答:兔子在途中750米处追上乌龟.
根据图示知,该直线经过点(40,600),(60,1000),
则
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解得,
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所以该函数解析式为y1=20x-200(40≤x≤60),
同理,y2=100x-4000(40≤x≤50),
当y1=y2时,兔子追上乌龟,
此时20x-200=100x-4000,
解得:x=47.5,
所以y1=y2=750米,即兔子在途中750米处追上乌龟.
答:兔子在途中750米处追上乌龟.
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