在平面直角坐标系xoy中,已知圆x^2+y^2=4上有且只有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围为————（俺看答案还是不懂答案的道理）,画图可知,圆上有且只有4个点到直线12x-5y+c=0

Question

在平面直角坐标系xoy中,已知圆x^2+y^2=4上有且只有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的取值范围为————
（俺看答案还是不懂答案的道理）,画图可知,圆上有且只有4个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,该圆的半径为2,即圆心（0,0）到直线12x-5y+c=0的距离d

Answer 1

这是因为当圆心到直线的距离等于1时,整个圆上只有三个点与直线的距离是1的
当圆心到直线的距离大于1时,整个圆上只能有两个点与直线的距离是1
因此只有圆心到直线的距离小于1时,才能有四个点与直线距离为1
建议你画一下图,观察直线与圆心的距离不同时,符合条件的点能有几个