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用长36米的篱笆借助一面墙围成一个长方形的菜园,怎样围面积最大?面积最大是多少/
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用长36米的篱笆借助一面墙围成一个长方形的菜园,怎样围面积最大?面积最大是多少/
▼优质解答
答案和解析
这是个求极值问题的题目,根据题意,可以设利用的那段围墙的长度为x,面积为S,故可得方程式
S = x（36-x）/2,根据抛物线求极值问题,可以把方程式转换为S - 162 = -1/2 ( X – 18 )^2,所以可知,当利用围墙的距离为18米时,可以得到最大的面积,为162平方米.也就是篱笆的围成的矩形的三个分别为9m,18m和9m时（还有一个边是围墙）,得到的面积最大,最大为162平方米.
S = x（36-x）/2,根据抛物线求极值问题,可以把方程式转换为S - 162 = -1/2 ( X – 18 )^2,所以可知,当利用围墙的距离为18米时,可以得到最大的面积,为162平方米.也就是篱笆的围成的矩形的三个分别为9m,18m和9m时（还有一个边是围墙）,得到的面积最大,最大为162平方米.
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