一块等腰梯形菜园,一面靠墙,面积是1050平方米,高是30米,其中一腰长40米,如果用篱笆围起来,求篱笆长是多少?（一个腰靠墙）

Question

一块等腰梯形菜园,一面靠墙,面积是1050平方米,高是30米,其中一腰长40米,如果用篱笆围起来,求篱笆长是多少?（一个腰靠墙）

Answer 1

如图所示,过点A,D分别挫AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E,F
设上底长为a
根据勾股定理,BE=CF=√（40²-30²）=10√7 m
则有(AD+BC)×AE/2=1050
(2AD+20√7)×30=2100
2AD+20√7=70
AD+10√7=35
AD=35-10√7
则BC=35-10√7+20√7=35+10√7
∴若AB(CD）靠墙,则有
AB(CD)+AD+BC=40+35+10√7+35-10√7=110m
若AD靠墙,则有AB+CD+BC=40×2+35+10√7=115+10√7m
若BC靠墙,则有AB+CD+AD=40×2+35-10√7=115-10√7m