A.B两港相距50千米,一艘游艇从上游A港出发,抵达B港后立即返回,共用3小时.已知游艇第一小时比第三小时多行40千米,则游艇在顺水的时速是每小时多少千米?

Question

A.B两港相距50千米,一艘游艇从上游A港出发,抵达B港后立即返回,共用3小时.已知游艇第一小时比第三小时多行40千米,则游艇在顺水的时速是每小时多少千米?

Answer 1

船速60km/h
水速40km/h
设船速为x,水速为y,有
50/(x+y)+50/(x-y)=3 ①
因为顺水速度肯定大于逆水速度
所以顺水时间小于逆水时间
所以,第三小时的时候,肯定是在逆水.速度为(x-y)(顺逆水速度如果相等,那时间就都为1.5,可见,顺水时间＜1.5,逆水时间＞1.5)
现在,问题的关键就是,第一小时内的速度怎么求
由于不知道一个小时内,顺水是否走完全程,我们只能假设:
50/(x+y)＜1
即,1个小时内,顺水即已走完50公里,并加上一小段逆水距离
于是,第一小时内的路程
s=50+[1-50/(x+y)]×(x-y)
速度
v=(x-y)+40
于是
[(x-y)+40]×1=50+[1-50/(x+y)]×(x-y) ②
由①②解得
x=60 y=40
xy取值符合50/(x+y)＜1
第二种情况,一小时内,还未走完50公里,即50/(x+y)＞1,那么,第一小时的平均速度就是(x+y)
于是有
x+y=x-y+40
y=20
代入①
x≈42.7
xy取值不符合50/(x+y)＞1
因此,此假设不成立
因此,船速60km/h
水速40km/h