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x*lnx的原函数
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x*lnx的原函数
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分部积分法
∫ x lnx dx
= x² lnx －∫ x d(xlnx)
= x² lnx －∫ x (lnx +1) dx
= x² lnx － ∫ xlnx dx - ∫ x dx
∴ ∫ x lnx dx = 1/2 ( x² lnx - ∫ x dx )
= 1/2 x² lnx - 1/4 x² + C
= 1/4 x² ( 2lnx－1) +C
∫ x lnx dx
= x² lnx －∫ x d(xlnx)
= x² lnx －∫ x (lnx +1) dx
= x² lnx － ∫ xlnx dx - ∫ x dx
∴ ∫ x lnx dx = 1/2 ( x² lnx - ∫ x dx )
= 1/2 x² lnx - 1/4 x² + C
= 1/4 x² ( 2lnx－1) +C
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